Las riquezas y pobrezas de las clases de matemática

martes, 9 de septiembre de 2008

Las riquezas y pobrezas de las clases de matemática son componentes relevantes y significativos de la práctica docente en clases de matemática observadas; algunos son series de códigos, rituales y procedimientos corrientes, otros son novedades y presencias emergentes en la escena pedagógica. Son consideraciones que se aproximan a lo tangible del hacer clases de matemática, representan en forma sintética los hallazgos más importantes de una práctica que necesita ser observada, comentada y mejorada. Se constituyen en riquezas y pobrezas porque en el primer caso, por exceso se convierten en aspectos, que por su simpleza podrían en su aplicabilidad optimizar los procesos de gestión docente de aula; en cambio, las pobrezas, también convergen en eslabones nutritivos por defecto, donde su presencia o ausencia marca recurrencias que distorsionan la práctica pedagógica. Estas riquezas y pobrezas constituyen un sistema de valores, ideas y procedimientos que rigen la docencia, se desprenden de la observación general y se describen y comentan más adelante.

Riquezas

1. La matemática es un lenguaje; no obstante, la dedicación docente está más en las técnicas, procedimientos y desarrollos que en la aprehensión de los códigos que este lenguaje maneja y despliega.

2. La competencia en esta lectura es el recurso fundamental para entender las claves y el lenguaje regulador en que se expresa, entiende y aprende matemática.

3. La matemática es un conocimiento difícil para la mayoría de los alumnos y su práctica crea estados difíciles. La forma parsimoniosa, cuidada y atenta en que los contenidos son puestos en clases por los materiales aplicados cataliza mejores ambientes y posibilidades de aprendizaje.

4. Hacer amigable la matemática constituye un proceso; no bastan coyunturas instrumentales exitosas para superar la calidad de difícil. El escollo más importante de la matemática está, principalmente, en los ánimos, disposiciones y capital cultural de profesores y alumnos.

5. Los estudiantes responden positiva y activamente a una propuesta que innova en la enseñanza. Perciben que es un esfuerzo en favor de ellos; por lo que dan crédito y posibilidades de funcionar a los recursos.

6. La disciplina es uno de los aspectos del trabajo intraaula que la propuesta mejor atiende. Ocupar y centrar en los alumnos en su aprendizaje, resulta un buen dispositivo de control disciplinario. Su evidencia más importante es el aumento de las relaciones no autoritarias al interior de la sala.
7. La atención y disposición de los alumnos en la clase, transita por distintos niveles que determinan los acontecimientos, acciones y aprovechamiento de las oportunidades.

8. Las alumnas colaboran y son más eficientes que los varones en las clases y actividades.

9. La confluencia de conocimiento conceptual y conocimiento instrumental de la matemática que tienen las actividades de aprendizaje propuestas, es deseable y conveniente.

10. También es deseable y valorado por los estudiantes la integración de diferentes medios y recursos en las situaciones de aprendizaje.

11. La colaboración entre estudiantes es positiva y productiva, corresponde a una actitud que la propuesta permanentemente subraya.

12. Las exposiciones del profesor son un potente recurso para contextualizar la matemática y constituye parte del soporte de las actividades de aprendizaje.

13. En ocasiones, retomar la clase frontal resulta una organización que permite colocar a los alumnos en situación de gobierno ante el evidente descontrol y ausencia de aprovechamiento.

14. Las clases de matemática son momentos y espacios difíciles para alumnos y docentes; se necesitan muchos esfuerzos, energía e interacciones para movilizar a los estudiantes hacia el sentido del encuentro en la sala y poner la matemática y sus contenidos en el centro del ambiente de la clase.

15. En las clases de matemática hay muchos intercambios y transacciones ajenas al tema, son comunicaciones que lesionan el quehacer y práctica pedagógica. El profesor rara vez las nota.

16. El progreso en la instalación de un adecuado clima de aprendizaje en la clase, es la recurrencia más distintiva en el desarrollo de la aplicación de los materiales.

17. El posicionamiento de los materiales y recursos aplicados, afecta positivamente el clima de aprendizaje pero éste necesita monitorearse permanentemente para mantener su control; la innovación no garantiza disciplina.

18. Los materiales de aprendizaje elaborados y aplicados son palancas para generar buenos ambientes en la sala y un rol más activo de los alumnos

19. El ambiente de clases es el producto más logrado con la aplicación de los materiales y el desempeño que obliga la propuesta.

20. El material de aprendizaje aplicado provoca clima proactivo de muchos intercambios y colaboración.

21. La aparición y organización de instancias y tiempos para las dudas y dificultades, aproxima mejor la matemática a los alumnos, los acerca a entender su configuración interna, a “ver” su representación externa y adquirir confianza en los esfuerzos personales por comprenderla.

22. Las clases tienen organización de laboratorio. Se observan alumnos interactuando en torno a un reactivo, solicitando y ofreciendo colaboración en el emprendimiento de sus tareas y trabajos. La sinergia tiene un campo para que surja espontáneamente.

23. Las clases organizadas como laboratorio ofrecen posibilidad de probar y mejorar los intercambios productivos en la sala. Se refleja respeto por el trabajo ajeno y es una manera social de construir ambiente y colaboración para aprender.

24. Las clases en que en el comienzo se presenta el programa tienen mejor orientación y el tiempo es mejor invertido.

25. El trabajo en grupo, cuando se instala como estrategia de aprendizaje, debe combatir con la sensación de perdida de tiempo que provoca una organización que no es clásica respecto de lo que habitualmente se realiza en la sala de clases.

26. El trabajo en grupo es una organización de trabajo escolar que potencia capacidades e iniciativas personales; sin embargo, tiene que abrirse paso ante la frontalidad docente que es persistente y recurrida.

27. El trabajo en grupo requiere una instalación parsimoniosa como estrategia de aprendizaje, necesita valorarse paulatinamente ante los alumnos y profesores, obliga manejo, control permanente y una activa participación del profesor para mantener la tarea centrada y tener el panorama completo de la situación.

28. El trabajo en grupo resulta una instancia cooperadora, pero esto ante los estudiantes no es evidente; el docente debe hacer esfuerzos para que este tono articule y oriente el trabajo de los alumnos.

29. Las preguntas en clases son un recurso muy utilizado; no obstante, organizar un espacio para las preguntas, dudas y dificultades con la materia resulta un medio importante y significativo para el aprendizaje de los alumnos.

30. Por lo general, cuando se establece una interrogación “mayéutica” o un diálogo heurístico, el profesor encuentra poco conocimiento y muchas carencias de aprendizajes. Esta práctica posibilita, en una evaluación formativa, acercarse y apreciar el pobre mapa conceptual que expresan los estudiantes.

31. El profesor, representa la síntesis de consecuencias positivas o negativas que devenga el comportamiento escolar, los alumnos ven en él al agente que dosifica la clase, las oportunidades, recompensas y o castigos.

32. Los materiales de aprendizaje no viven autónomamente, están íntimamente asociados al docente que los asume, reformula y aplica.
33. El empleo dinámico de los materiales provocó estados de alta concentración y dedicación de los alumnos a la tarea.

34. Significativa, para el destino y resultado del rendimiento de los alumnos, es la devolución, para su rehacer, de trabajos ya evaluados y calificados.

35. La devolución de trabajos y tareas es una buena forma de incentivar a los alumnos a mejorar los productos y calificaciones.

Pobrezas

1. En el liceo, la matemática no se atiende, explica y comprende como un lenguaje.

2. La matemática en la escuela no tiene una interfaz amigable.

3. Las clases de matemática tienen y viven con halo de difícil. La docencia tiene conciencia de la situación; pero, trabaja como si la desconociera.

4. Las exposiciones de los docentes sobre la materia, cuando no son bien organizadas y claras, no constituyen complemento importante y necesario para el aprendizaje de los alumnos, muchas veces se convierten en largas argumentaciones improductivas y desvirtúan la naturaleza de la didáctica aplicada.

5. La organización de muchas clases no tiene una configuración interna que obedezca a alguna regularidad metodológica o perspectiva pedagógica.

6. Las clases tienen pobres comienzos y otras veces no los tienen, éstos son solo saludos y leve pronunciamiento sobre el tema de la sesión.

7. Los cierres de cada clase no se organizan y muchos no se hacen. La formalización pierde estilo cuando se deja para el final del plan diseñado. (Los cierres son necesarios y tienen que ser convenientes, significativos, pertinentes y realizarse clase a clase).

8. La mayoría de los alumnos en clases tienen atención intermitente y frágil. Las acciones docentes no advierten estas señales de abandono.

9. Las clases tienen ritmos que se correlación con los momentos de aprovechamiento; los profesores no reconocen estas pistas, son velados para ellos.

10. En importantes momentos, para profesores y alumnos, la innovación se hace invisible, se convierte en costumbre, la sesión y el trabajo deja de ser una novedad y se rutiniza; la propuesta cae, deja de llamar la atención y atraer.

11. Lo administrativo es parte de la cultura escolar, la innovación debe convivir con la lista, las visitas de inspectores, subvenciones, etc.

12. Los cambios en el ordenamiento de la clase (mobiliario, espacio, ubicación de pizarras y profesor) no son percibidos positivamente por los alumnos, en algunos casos producen confusión y percepción de permutas menores y poco significativas.

13. En las clases hay alumnos y grupos (cuando de conforman) ignorados, a los que el profesor no asiste ni ayuda, rara vez los ve y considera. Esto es percibido por los estudiantes, los cuales se aíslan y en ocasiones buscan ayuda en otros compañeros.

14. Los alumnos esperan y en otras solicitan, provistos de códigos de la cultura escolar, que se les haga clases, que se les dicte, que exista materia en el cuaderno, que se les enseñe, que el profesor haga clases, exponga y ocupe pizarra.

15. Pasar la materia, es decir la actividad docente intrasala que se centra en la enseñanza, es uno de los conflictos más importantes de la cultura escolar observada.

16. En clases, hay muchas preguntas del profesor a los alumnos que éstos no responden, tienen intención heurística que se diluye sin los efectos esperados.

17. Adjudicar a los alumnos aprendizajes y contenidos que se invocan como puntal de otro conocimiento, es uno de los conflictos pedagógicos más serios que se observa permanentemente en clases de matemática.

18. El profesor acostumbra a solicitar algunas tareas y respuestas del curso. La esperanza es encontrar eco en los alumnos, rara vez consigue resultados positivos de estas provocaciones pedagógicas.

19. Las producciones consagradas de alumnos y docentes (“lo dijo el profesor”, lo escrito en cuadernos y pizarra), constituyen serios inconvenientes para introducir cambios significativos en la gestión de actividades de aprendizaje.

20. La interrogación constante a los alumnos en la clase, es una dinámica de preguntas y respuestas que en la realidad son preguntas sin respuestas. Es un insistente modo de “hacer clases”. Es una manera improductiva de socializar aprendizajes y dudas.

21. El profesor solicita a los alumnos conocimientos que son insumos de nuevos aprendizaje, rara vez la ecuación: aprendizajes anteriores más aprendizajes actuales igual aprendizajes reales, se da en la práctica.

22. El profesor no alcanza a leer las señales de desaprovechamiento en que entra la clase, estas claves no las ve y no las incorpora como factor relevante para rediseñar el plan predispuesto.

23. El profesor busca (a manera de evaluación formativa) expresiones en los alumnos que lo conformen en que la clase tiene destino y aprovechamiento. En general, estas acciones tienen la respuesta esperada por el profesor, pero son parciales y no reflejan la dimensión que verdaderamente tienen, el profesor reconoce como válidas y generalizables estas señales y advierte facultad para continuar con el desarrollo de la clase.

24. Las concepciones que el profesor porta acerca de la matemática (difícil para enseñar y para aprender) determinan las explicaciones, respaldos, las acciones, expectativas y procedimientos contribuyendo, algunas de éstas, significativamente al halo de matemática difícil.

25. El trabajo en grupo con material para cada alumno, resta colaboración al interior de cada colectivo, en muchas ocasiones, este quehacer funciona como desempeño individual en grupo.

26. La elaboración del material no considera la amplitud temporal, esta falta de previsión provoca desajustes en la aplicación y permite solo prácticas parciales, incompletas y apremiadas.

27. El material incluye algunas nociones matemáticas que se consideran incorporadas en el aprendizaje de los alumnos (dadas por sabidas). Éstas no tienen instancias de revisión ni desarrollos y no se recrean en el material; resultan otro serio inconveniente ya que dejan a los estudiantes en la indefensión ante los viejos y nuevos conocimientos.

28. La evaluación formativa aplicada en clases es un conjunto de preguntas instrumentales que interrogan más por los procedimientos empleados en la docencia, que precisiones sobre la comprensión conceptual y técnica de los contenidos revisados en clases.

29. La didáctica puesta en práctica en clases no muestra los puntos fundamentales de la matemática enseñada, no identifica los núcleos que pueden constituir objetivos y material para evaluación.

30. Los procedimientos evaluativos y didácticos aplicados no corresponden a la misma naturaleza, hay gran brecha entre los dos modelos llevados a la práctica.

31. La entrega de resultados de una evaluación es una ceremonia relevante para los alumnos, donde pocos reciben buenas noticias y la mayoría sufre noticias promedios a bajas. En el docente no se asoma alguna expresión de responsabilidad ante los buenos y malos resultados.

32. Algunos resultados en las evaluaciones se obtienen en función de un contenido transversal. El ejemplo más evidente y recurrente es con álgebra. El álgebra tiene presencia transversal en los contenidos y evaluaciones; en muchas ocasiones esta transversalidad complica identificar el aprendizaje propio de cada unidad.

33. La evaluación (la nota) se muestra en ocasiones como mecanismo de amenaza y control disciplinario